负指数二项式展开

前言

今日在学习陈希孺先生的《概率论与数理统计》一书时，看到了一个之前未闻的负二项分布，于是上溯到负指数的二项式展开，这方面从前未知，照例学习一番，写篇博客，即入即出。

多元正态分布（Multivariate normal distribution）

前言

我们通常讨论正态分布都是在一元（univariate）的情况下，相信下面的定义大家都很熟悉了：假设随机变量\(X\)服从正态分布，则\(X\)具有概率密度函数： \[ f(x)=(\sqrt{2\pi}\sigma)^{-1}\text{exp}(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}) \] 其中\(\mu\)表示\(X\)的均值，\(\sigma^2\)表示其方差。

浅谈条件数（condition number）

近日在看线代的书时，正好看到了奇异值（singular value）在计算条件数的应用，于是找了几份资料，似有所悟，在此现学现卖，分享与同道中人。

需要指出的是，条件数是个宽泛的概念，这里讨论的，用[1]的话说是“the condition number for inversion”。

单纯形法线性规划

1. 单纯形法求解线性规划步骤

废话不多说，从一个例子开始：

求解下列线性规划：